Ensayos

EXPERIENCIAS EN EL DESARROLLO DE LA CÁTEDRA “GEOMETRÍA” EN LA CARRERA EDUCACIÓN

 

 

Miguel Ángel Henríquez M., Yusbely Quintero, Yesenia Quevedo, Nahelys Rojas, María F. Villamizar

Universidad Nacional Experimental de los Llanos “Ezequiel Zamora” UNELLEZ.

Guanare – Edo. Portuguesa. Venezuela

E-mail: mhenriquez@hotmail.com , nahelysroja@hotmail.com

 

 

 

Resumen

Se presenta la experiencia en la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora” en el Vicerrectorado de Producción Agrícola UNELLEZ-VPA, Guanare-Estado Portuguesa, en el desarrollo del subproyecto “Geometría” en la carrera de licenciatura en Educación Integral. Esta consiste en la forma como los estudiantes no sólo adquieren conocimientos elementales de la Geometría plana y del espacio, tal cual lo exige su formación curricular, sino que, también, a lo largo del semestre regular, en forma simultánea, se les orienta en la elaboración de estrategias para la enseñanza de la matemática en la primera y segunda etapa.

 

Introducción

En el ámbito universitario pareciera estar aún más presente el modelo tradicional de enseñanza, es decir, el modelo de la clase magistral o la educación bancaria, tal como lo planteara Paulo Freire en su obra “La educación como práctica de la libertad”. Esta realidad de las cátedras universitarias, presentes en las escuelas de educación, donde, precisamente, se forma a los futuros docentes, reclama la innovación y el desarrollo de estrategias que no sólo atiendan el conocimiento que requieren nuestros educandos sino que también despierten en este último su creatividad y su ingenio en la elaboración de estrategias que aborden la enseñanza en los niveles básicos de nuestras escuelas sin descuidar los conocimientos básicos que todo educando debe aprehender en su formación.

En el presente se ilustra la experiencia registrada en la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora” en su vicerrectorado de Guanare, estado Portuguesa, en el desarrollo de la cátedra de “Geometría” en la carrera Educación Integral, donde los estudiantes no sólo adquieren conocimientos elementales de la Geometría plana y del espacio, tal cual lo exige su formación curricular sino que también durante el semestre regular, en forma simultánea, se les orienta en la elaboración de estrategias dirigidas al aprendizaje en la primera y segunda etapa.

 

Experiencia

La experiencia tiene lugar en la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora”, en su Vicerrectorado de Producción Agrícola VPA, desde 1999, específicamente con estudiantes de la carrera licenciatura en Educación Integral en el subproyecto (cátedra) “Geometría”, el cual se dicta en el IV semestre del respectivo pensum de estudio. El objetivo general del subproyecto es “Que el estudiante adquiera los conocimientos básicos relacionados con la Geometría Euclidiana y algunas habilidades y destrezas que puede desarrollar posteriormente el docente de la primera y segunda etapa de la Educación Básica”.

 Los contenidos conceptuales, por módulo, se detallan a continuación:

Módulo I (25%)

• Conceptos fundamentales: axioma, postulado, teorema, corolario, lema, problema, el punto, la recta, curva, semirrecta, segmento, superficie, plano, semiplano, poligonales, cóncavas y convexas.
• Operaciones con segmentos: suma, resta, multiplicación por un número natural, división en partes iguales, teoremas de las poligonales, aplicaciones.
• Ángulos: definición, posiciones relativas de dos ángulos, ángulos según su abertura, ángulos según su suma, medida de ángulos, teoremas y aplicaciones.
• Perpendicularidad y paralelismo: características, rectas cortadas por línea secante, ángulos que se forman, paralelas cortadas por una secante, aplicaciones.

 

Módulo II (25%)

• Triángulos: definición, elementos, rectas y puntos notables, clasificación, igualdad y congruencia, teoremas y aplicaciones.
• Polígonos: definición, elementos, clasificación, teoremas, aplicaciones.
• Cuadriláteros: definición, clasificación, teoremas, aplicaciones.

 

Módulo III (25%)

·        Proporcionalidad: segmentos entre paralelas, teoremas, tercera y cuarta proporcional. Aplicaciones.

·        Semejanzas de triángulos: definición, casos de semejanza, teorema y aplicaciones.

 

Módulo IV (25%)

• Circunferencia y círculo: definiciones, elementos de una circunferencia, figuras en el círculo, ángulo central, teoremas y aplicaciones.
• Normal a una circunferencia. Ángulos en la circunferencia, teoremas, aplicaciones.

 

El desarrollo de los contenidos conceptuales aquí señalados, los cuales se realizan aplicando diversas técnicas y estrategias para la enseñanza de la matemática tales como la resolución de problemas, la heurística, clases magistrales y adquisición de conocimientos por descubrimiento, entre otras, se llevan simultáneamente durante el transcurso del semestre (16 semanas), con la elaboración por parte de los alumnos de estrategias para la enseñanza de la geometría., estos agrupados previamente al inicio del semestre (semana 1) en equipos de cinco (5).

Al final de la semana cuatro (4), una vez que el estudiante se familiariza con parte de los contenidos, estos escogen libremente, sin imposición alguna, la estrategia a desarrollar (lo que generalmente consta de actividades lúdicas). Ello se anota en el registro de actividades del profesor en el cual hace constar la fecha, la actividad, la conformidad del equipo. Así mismo, se les orienta, se les aclaran dudas, se les sugiere bibliografía y páginas de la Internet donde pueden ahondar sobre sus inquietudes y requerimientos de información.

En la semana nueve (9), una vez ya transcurrida la mitad del semestre, los equipos de trabajo deben entregar un primer borrador de la actividad a desarrollar. El esquema del borrador a consignar para su inmediata revisión es de libre escogencia por parte de los equipos de trabajos. La entrega de este, tiene como finalidad hacer un seguimiento de control sobre la actividad para así determinar si los alumnos tienen claridad sobre la tarea planteada por ellos mismos en la entrevista anterior, esto, en algunos casos; en otros, se aclaran nuevas dudas y se les sugieren ideas. También se determina, por parte del profesor, la incorporación progresiva de los nuevos contenidos conceptuales desarrollados en el transcurso del semestre y se les vuelven a sugerir nuevas consultas de ser necesario. Todo lo conversado se anota en el registro de actividades por grupo.

La última revisión, sobre papel, de la estrategia a desarrollar por los equipos se realiza en la semana catorce (14). En esta semana del semestre, los alumnos acuden a su última entrevista, ya con una estrategia más acabada y prácticamente lista para su presentación. En esta etapa, se coteja el borrador presentado con las anotaciones registradas en entrevistas anteriores para corroborar la inclusión de las observaciones realizadas y de igual manera que en la anterior entrevista, se revisa la incorporación de nuevos conceptos desarrollados en el transcurso del semestre. Por último se le hacen las últimas sugerencias y se fija la fecha de su presentación. Para este momento ya se ha cubierto el cien por ciento (100%) del contenido programático del subproyecto, por lo que en las dos (2) últimas semanas, quince (15) y dieciséis (16), se procede a la presentación de la estrategia con sus demás compañeros de curso. Y para efecto de la valoración del trabajo realizado, se toma un 5% del peso porcentual de cada modulo para asignárselo a la estrategia.

 

Lo anterior, en cuanto a las entrevistas, se resume en la siguiente tabla:

 

 

 

Ventajas y Limitaciones

 

·        La principal ventaja de la experiencia es que esta ha permitido que los estudiantes no sólo se queden en el “qué” de la enseñanza, es decir, en los principios conceptuales de la enseñanza de la geometría, tal cual como acostumbramos los docentes del área en el ámbito universitario, sino que también fomenta la creatividad de los estudiantes o la indagación bibliográfica en búsqueda de otras propuestas que tienden a ser mejoradas y adaptadas a sus posibilidades económicas y a los requerimientos conceptuales en la primera y segunda etapa de la educación básica, logrando, la puesta en práctica de una serie de conocimientos requeridos no sólo en cuanto a conceptos sino también a procedimientos, técnicas y estrategias de enseñanza que los identifican aún más con el perfil del docente requerido en nuestras escuelas.

·        Otra ventaja de la experiencia, es que esta nos permite una estrategia en cuanto a la evaluación, con un peso de veinte por ciento (20%) que engloba todo el proceso, además de lograrse en forma cualitativa con base en el registro por equipo que se lleva de éstos desde la primera semana de actividades en el semestre. Sin dejar de mencionar, que se pondera la autoevaluación y la coevaluación al final del proceso.

·        Una de las limitaciones observada durante los seis años que lleva la experiencia en la UNELLEZ-VPA, en algunos casos, es que los estudiantes pretenden descuidar el aprendizaje de los conocimientos básicos con la creencia de que el esfuerzo debe dirigirlo hacia lo que aparenta ser más sencillo (la estrategia), encontrándose al final del proceso, que el dominio de conceptos básicos debe ser simultáneo al desarrollo de la estrategia para lograr éxito en sus intenciones aprobatorias del subproyecto.

 

Algunas Estrategias

A manera de ejemplos de las estrategias elaboradas por los estudiantes se han tomado solo cuatro (4) de los más de cincuenta trabajos desarrollados por los estudiantes, estos son:

EL LABERINTO DE LAS FIGURAS PLANAS (Anexo 1)

EL AVIÓN GEOMÉTRICO (Anexo 2)

BINGO GEOMÉTRICO (Anexo 3)

LUDO GEOMÉTRICO (Anexo 4)

Equisangulo Revista Iberoamericana de Educación Matemática Facultad de Humanidades y Educación Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela http://www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/ equisangulo@ula.ve