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La Conferencia |
POSIBILIDAD
DE LA ENSEÑANZA ESTRATÉGICA DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN
BÁSICA
Carlos Ruíz Bolívar
Universidad Pedagógica
Experimental Libertador, UPEL. Instituto Pedagógico de Barquisimeto.
Barquisimeto – Edo.
Lara. Venezuela
E-mail: cruizbol@cantv.net
Contenido
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Resumen
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¿Cómo cambiar el paradigma educativo?
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La enseñanza estratégica de la Matemática
Tradicionalmente,
la matemática ha sido una de las asignaturas en la que los alumnos de educación
básica encuentran más dificultades durante su escolaridad. Si se revisan las
estadísticas de los planteles, la asignatura que presenta los mayores índices
de reprobados y, en consecuencia, de repitientes, es la matemática. Tanto
es así, que para algunos profesores tales resultados se asumen como normales;
para ellos se trata de un problema de poca capacidad y falta de motivación
en los alumnos para aprender la asignatura; mientras que para algunos investigadores
se trata más bien de un problema asociado al paradigma clásico de instrucción.
Frente a esta situación se ha sugerido la necesidad de cambiar este modelo
de enseñanza por otro que ponga el acento en la participación activa del alumno
en la construcción, comprensión y regulación de su aprendizaje, en el desarrollo
de la habilidad matemática y en la enseñanza directa de estrategias para el
aprendizaje autónomo. Este paradigma ha sido identificado como enfoque
estratégico de la instrucción, el cual se fundamenta en los principios
de la psicología cognitiva de procesamiento de información y en el constructivismo
sociocultural. Se argumenta que el cambio paradigmático debe hacerse a partir
de una reflexión crítica sobre la práctica pedagógica de los docentes con
el fin de promover un cambio sustantivo en sus procesos de pensamiento, lo
cual es indispensable para implementar estrategias de aprendizaje novedosas
que permitan lograr mejores resultados de aprendizaje de la matemática. Este
paradigma instruccional que se propone, aun cuando tiene un amplio soporte
en la literatura científica, en la mayoría de los casos, no ha sido transferido
a la praxis pedagógica de los docentes del nivel de educación básica. De allí
que se recomiende su adopción a partir de un cambio de visión y fundamentación
del currículo que oriente un modelo de instrucción más centrado en el aprendizaje
que la enseñanza y que tenga como fortaleza fundamental un docente estratega,
en el sentido que se define en el presente trabajo.
Palabras clave:
instrucción estratégica, estrategias de aprendizaje, enseñanza matemática
Tradicionalmente, la matemática ha sido
una de las asignaturas en la que los alumnos de educación básica encuentran
más dificultades durante su escolaridad. Si se revisan las estadísticas de
los planteles, las asignaturas que presentan los mayores índices de reprobados
y, en consecuencia de repitientes, son las del área científica, llamadas popularmente
en el argot estudiantil “Las Marías”, ellas son: matemática, física, química
y biología. No obstante, es frecuente observar que los peores resultados están
en matemática. Tanto es así, que para algunos profesores tales resultados
se asumen como normales; para ellos se trata de un problema de poca capacidad
y falta de motivación en los alumnos para aprender la asignatura, ya que la
misma, por su propia naturaleza abstracta, tiene un nivel de dificultad alto,
lo cual requiere de alumnos con un perfil cognitivo apropiado para aprenderla.
En esta visión del problema los docentes
se excluyen del mismo y asumen su función y desempeño profesional como el
más apropiado para el desarrollo de la asignatura. Al respecto, González (1992),
ha planteado que:
Ese convencimiento (que es producto, por
una parte, de una visión simplista del proceso de enseñanza y, por otra, de
una falta de reflexión acerca de su accionar profesional) es lo que impide
a los profesores darse cuenta de las insuficiencias y anomalías que presenta
su actividad docente. Por eso los profesores, años tras años, repiten los
mismos comportamientos de aula, sin tomar conciencia de que han convertido
su quehacer en algo monótono y sin proyección alguna (p. 4).
De acuerdo con el planteamiento anterior,
pareciera que el problema del aprendizaje de la matemática en educación básica
no está relacionado sólo con las habilidades iniciales de los alumnos para
comprender la asignatura, sino que además, y principalmente, tiene que ver
con el modelo instruccional adoptado para la enseñanza de la asignatura, el
cual enfatiza el aprendizaje mecánico de las habilidades de cómputo más que
la comprensión lógica y consciente del contenido. Al respecto, Fly-Jones,
Sullivan-Palincsar, Sederburg-Ogle y Glynn-Carr (1987) han expresado que:
En la instrucción tradicional [de la matemática]
el objetivo primario consiste en desarrollar la competencia computacional.
El énfasis consiste, a menudo, en obtener las respuestas correctas, suficientes
respuestas correctas para tener buenas notas o para tener un buen desempeño
en las pruebas estandarizadas. El maestro o la clave de respuesta constituye
la fuente que revela al estudiante cuando sus respuestas son o no correctas.
Y, lamentablemente, es la respuesta rápida correcta la que a menudo es valorada
más que el pensamiento que subyace a la respuesta. Lo que falta es atención
a las decisiones del alumno sobre lo razonable de su decisión, justificación
de sus procedimientos, verbalización de sus procesos que reflejan su pensamiento;
todas éstas son conductas que contribuyen al desarrollo del pensamiento matemático
(p. 112).
Una desventaja
adicional que tiene este enfoque tradicional de la enseñanza de la matemática
consiste en que funciona como una intervención docente estandarizada frente
a grupos de alumnos que se diferencian por sus habilidades, entre otros atributos
personales. La teoría psicométrica tradicional plantea que las aptitudes (habilidades,
capacidades) tienden a distribuirse de acuerdo con el modelo de la curva normal
de probabilidades; es decir, que en una muestra más o menos grande, se podrían
identificar tres grupos de aptitudes, a saber: alto, promedio y bajo, los
cuales representan aproximadamente el 16 %, el 68 % y el 16 % respectivamente.
De allí que bajo esta modalidad instruccional clásica sólo los alumnos que
corresponden al primer grupo de aptitudes podrían tener éxito en esta asignatura
y el porcentaje que ellos representan es equivalente a unos seis alumnos en
un aula de 38 estudiantes.
La situación
anterior, configura un paradigma instruccional que se expresa en un conjunto
de ideas (teorías) y acciones (prácticas) que lo operacionalizan, las cuales
han sido superadas. En este trabajo se plantea la necesidad de introducir
cambios planeados en este modelo educativo por otro fundamentado en teorías
del aprendizaje activo, autónomo y constructivo. Es el enfoque estratégico
de la enseñanza, el cual se fundamenta en la psicología cognitiva de procesamiento
de información y en constructivismo sociocultural.
¿Cómo cambiar el paradigma educativo?
Se plantea
la necesidad de cambiar el paradigma educativo tradicional porque sus resultados
no satisfacen las expectativas de formación que demanda la sociedad venezolana
en función de sus requerimientos internos de desarrollo sustentable y las
demandas del entorno globalizado. Pero no se trata sólo de modificar las prácticas
pedagógicas tradicionales de los docentes por otras “más modernas”. De lo
que se trata es de repensar la educación, a partir de una visión clara del
futuro por venir, del tipo de ciudadano que se desea formar en el contexto
de una sociedad democrática. Ello implica establecer una nueva fundamentación
teórica del currículo, un diseño instruccional apropiado y un docente con
una concepción actualizada del proceso de enseñanza-aprendizaje a la luz de
las nuevas teorías del aprendizaje.
Ruiz-Bolívar, (2004) considera que la relación
entre los procesos de pensamiento y su influencia sobre el comportamiento
humano, puede ser analizada desde dos puntos de vista que tienen origen teórico
distinto, pero que se complementan en la práctica. Por un lado, están los
aportes que, al respecto, ha hecho la psicología cognitiva; mientras que por
el otro, están las contribuciones emanadas de la teoría organizacional.
La psicología cognitiva ha puesto de manifiesto
la importancia de los procesos (cogniciones internas) en la explicación del
comportamiento humano. De allí que se asuma que la conducta del docente está
sustancialmente influenciada y, aun, determinada por los procesos de pensamiento
del profesor, como lo sostienen Clark y Peterson (1990). Estos autores han
propuesto un modelo en el que
representan y relacionan los procesos de pensamiento del profesor (teorías
y creencias, planificación antes y después de la instrucción, y pensamiento
interactivo y toma de decisiones del docente) con las acciones del docente
y sus efectos observables (conductas del profesor durante la clase, conducta
del alumno durante la interacción didáctica y rendimiento estudiantil). La
relación entre estas variables, más que linear, se asume como de efecto recíproco
o de causalidad mutua.
En este trabajo se asume como válida la
relación probable entre pensamiento - acción - resultados. Es decir, muchas
de las cosas que hacemos están precedidas de los procesos de pensamiento (por
ejemplo, teorías, creencias, valores, emociones) y son finalistas (persiguen
un propósito consciente o inconsciente). Las acciones humanas, orientadas
por el pensamiento, generan resultados y éstos tienen consecuencias. Nuestros
pensamientos iniciales, producto de nuestra historia personal y socio-cultural,
pueden estar en permanente enriquecimiento si asumimos nuestra práctica como
una fuente de aprendizaje.
Cuando reflexionamos críticamente sobre
lo que pensamos, y tomamos conciencia de nuestros pensamientos (metacognición),
podemos cambiar nuestros esquemas de pensamiento; cuando reflexionamos sobre
y desde la práctica, también podemos cambiar nuestros patrones de pensamiento.
Asimismo, cuando reflexionamos acerca de los resultados de nuestras acciones
y los comparamos con los fines o propósitos previstos, también nos vemos inducidos
a cambiar nuestros pensamientos. Cada vez que tenemos una oportunidad de transformar
nuestro pensamiento es altamente probable que emprendamos acciones distintas
a las acostumbradas, lo cual tendrá un efecto directo sobre la calidad de
los resultados.
La teoría organizacional, en el contexto
del paradigma cualitativo, parte de una crítica profunda al modelo de la racionalidad
técnica como epistemología positivista de la práctica. De acuerdo con este
modelo, la actividad profesional consiste en la resolución de problemas instrumentales
que se han hecho rigurosos por la aplicación de la teoría científica y de
la técnica. Frente a este modelo tradicional, Schön (1988) propone “buscar
la epistemología de la práctica implícita en lo artístico, en los procesos
intuitivos que algunos profesionales aportan a las situaciones de incertidumbre,
inestabilidad, carácter único y conflicto de valores” (p. 55), para lo cual
él propone la reflexión sobre y desde la acción. Al respecto señala:
Cuando un profesional reflexiona desde y
sobre su práctica, los posibles objetos de su reflexión son tan variados como
los tipos de fenómenos ante él y los sistemas de saber desde la práctica que
él les aporta. Puede reflexionar sobre las normas y apreciaciones tácitas
que subyacen en un juicio, o sobre las estrategias y teorías implícitas en
un modelo de conducta. Puede reflexionar sobre los sentimientos respecto a
una situación que le ha llevado a adoptar un curso particular de acción, sobre
la manera con la que ha encuadrado el problema que está tratando de resolver,
o sobre el papel que ha construido para sí mismo dentro de un contexto institucional
más amplio... Es este proceso completo de reflexión desde la acción el que
resulta central para el arte mediante el cual los profesionales algunas veces
reaccionan bien en situaciones de incertidumbre, inestabilidad, carácter único
y conflicto de valores (p. 67).
La reflexión sobre la acción puede ser el resultado de un proceso
evolutivo de autocrítica personal y profesional consciente, o puede ser inducida
por otra persona (docente, coach, tutor o supervisor). En cualquiera de los
casos, se espera que tal reflexión crítica sobre la práctica contribuya a
enriquecer los procesos de pensamiento e incidan en el cambio cualitativo
de las nuevas acciones a emprender.
De acuerdo con lo anterior, se puede hipotetizar
que sólo modificando la manera de pensar de las personas sobre las cosas y
sobre sí mismas, y no induciendo cambios sólo en las acciones “per se”, aquéllas
pueden actuar de una manera distinta, divergente, novedosa y, en consecuencia,
lograr resultados cualitativamente mejores que los obtenidos actualmente o
en el pasado reciente.
Los procesos de pensamiento representan el conjunto
de las cogniciones internas del sujeto que determinan su hacer; comprenden
las actitudes, valores, emociones, expectativas, habilidades, creencias, emociones
y conocimiento, que explican un determinado comportamiento humano. El hacer
del sujeto comprende el conjunto de acciones, interacciones y transacciones
que emplea para lograr un objetivo, meta o propósito. Los resultados se expresan
en términos de los productos logrados (diferentes tipos de aprendizaje) al
final del proceso, los cuales se espera tengan pertinencia social.
Aplicado al contexto educativo, lo que queremos
decir es que el perfil del egresado del sistema, y su adecuación con las demandas
del entorno, dependen, fundamentalmente del tipo de pensamiento del docente
y de la pertinencia de las estrategias instruccionales que utiliza para lograr
su propósito. Senge, Cambrón-McCabe, Lucas, Smith, Dutton y Kleiner (2002)
lo han expresado de la manera siguiente:
Si se quiere mejorar un sistema escolar,
antes de alterar las reglas hay que observar cómo piensan y cómo actúan los
individuos colectivamente, pues de lo contrario las nuevas políticas y estructuras
sencillamente se esfumarán y la organización volverá después de un tiempo
a sus viejos hábitos... Cambiar nuestro modo de pensar significa cambiar continuamente
de orientación. Tenemos que mirar al interior, tomar conciencia y estudiar
las “verdades” que siempre hemos tenido por sabidas, la manera como creamos
conocimiento y damos sentido a la vida, y nuestras aspiraciones y expectativas.
Pero también tenemos que mirar al exterior, explorar ideas nuevas y modos
diferentes de pensar, y aclarar nuestra visión para la organización y para
la comunidad (p. 32).
De lo anterior
se deduce que el éxito en todo proceso de cambio educativo, depende en gran
medida de cómo piensan los docentes y demás actores del proceso educativo
(estudiantes, directivos, padres, otros miembros de la comunidad); así como
también del nivel de motivación y de compromiso para enfrentar los nuevos
retos que plantean las crecientes y variadas demandas del entorno socio cultural,
económico y político.
La enseñanza estratégica
de la Matemática
La idea del enfoque estratégico de la instrucción
está asociada al desarrollo de las teorías de la psicología cognitiva contemporánea
y del constructivismo sociocultural. Este enfoque, cognitivo-constructivista,
ha tenido una gran repercusión en educación, al ofrecer una visión optimista
sobre las posibilidades de mejorar los procesos de pensamiento del estudiante
mediante la intervención sistemática del docente durante la interacción didáctica
en clase. Su propósito consiste en combinar la enseñanza de contenido curricular
específico con estrategias que capaciten al estudiante para el aprendizaje
autónomo y permanente; es decir, para aprender a aprender.
Este enfoque educativo se corresponde con una de las demandas de la sociedad del conocimiento, característica del siglo XXI, la cual supone una escuela no sólo para aprender sino para seguir aprendiendo. Esta idea de la educación del futuro es compartida por muchos especialistas, tanto en Norte América como en Europa y América Latina, así como también por organismos internacionales como la UNESCO (1996; 1997). Pozo y Monereo (1999) han resumido esta idea en los términos siguientes:
Es difícil encontrar alguna reflexión sobre
el futuro de la educación (...) que no afirme enfáticamente que una de las
funciones de la educación futura debe ser promover la capacidad de los alumnos
de gestionar sus propios aprendizajes, adoptar una autonomía creciente en
su carrera académica y disponer de herramientas intelectuales y sociales que
les permitan un aprendizaje continuo a lo largo de toda la vida. En una sociedad
cada vez más abierta y compleja, hay una insistencia creciente en que la educación
debe estar dirigida a promover capacidades y competencias y no sólo conocimientos
cerrados o técnicas programadas (p. 11).
Este énfasis
del proceso educativo en el aprendizaje autónomo y permanente del sujeto ha
sido denominado por algunos especialistas como aprendizaje estratégico
(ver Monereo, 2000, 1997; Pozo y Monereo, 1999; Monereo y Castelló, 1997,
Fly-Jones, Sullivan-Palincsar, Sederburg-Ogle y Glynn-Carr (1987), entre otros).
Esta noción de aprendizaje enfatiza el rol del docente como estratega
o baquiano, quien toma decisiones sobre el qué, el cómo
y el cuándo de la enseñanza-aprendizaje. El qué implica
tomar decisiones acerca del aspecto sustantivo de la instrucción, el cual
incluye: el contenido, las habilidades y las estrategias; el cómo
supone decidir acerca de los procedimientos específicos que se requieren
para implementar una determinada estrategia y acerca de cómo enseñar tales
procedimientos a los alumnos; mientras que el cuándo se refiere a la
toma de decisiones acerca de las condiciones bajo las cuales es apropiado
aplicar una determinada estrategia o habilidad y sobre la enseñanza de tales
condiciones a los estudiantes.
Fly-Jones,
Sullivan-Palincsar, Sederburg-Ogle y Glynn-Carr (1987) han identificado dos
roles principales en el docente estratega, como son el de modelo y
de mediador. En el primer caso, el maestro demuestra cómo pensar mediante
una determinada tarea, cómo aplicar las estrategias y qué hacer cuando no
se sabe qué hacer; mientras que en el segundo, el docente intercede entre
el estudiante y el ambiente de aprendizaje para ayudarlo a aprender y a crecer
cognitivamente, a anticipar problemas en el aprendizaje y a planificar soluciones
para resolverlos y, finalmente, guiar (o “cochar”) al estudiante hasta llevarlo
a ser un aprendiz independiente. Ellos consideran que el enfoque estratégico
de la instrucción es útil para los alumnos de alto y bajo nivel de rendimiento
académico en matemática ya que el mismo permite: (a) revisar el conocimiento
previo existente y conectarlo con la nueva información a ser adquirida; (b)
usar el torbellino de ideas y el pensamiento en voz alta como una estrategia
productiva, (c) aplicar técnicas de procesamiento en profundidad mediante
la transformación de la información inicial en una modalidad gráfica; (d)
poner en práctica una instrucción “andamiada” y (e) enseñar de manera explícita
las estrategias de aprendizaje. De allí que el enfoque estratégico de la instrucción
se fundamente en los principios siguientes:
1. Las decisiones
instruccionales deben estar basadas en lo que se conoce del alumno en cuanto
su nivel cognitivo y conocimiento previamente adquirido.
2. La instrucción
debe estar organizada de tal manera que permita al niño envolverse mentalmente
y permitir a cada alumno la construcción y comprensión del conocimiento.
3. La instrucción
debe enfatizar la relación entre conceptos, resolución de problemas y habilidades.
4. El aula
de clase debe ser organizada de tal manera que los alumnos puedan concentrarse
en las actividades de aprendizaje y lograr su comprensión e internalización
a fin de que el docente pueda apreciar su desarrollo cognitivo y el conocimiento
adquirido.
5. La instrucción
debe estimular al alumno para monitorear su pensamiento y aceptar responsabilidad
por su propio aprendizaje (ver Fennema, Carpenter y Peterson, 1986).
Desde el
punto de vista operativo, diferentes autores han sugerido esquemas, guías
y modelos que permiten orientar al docente en la aplicación de los principios
y objetivos del enfoque estratégico de la instrucción (ver Monereo, 2003;
Ruiz-Bolívar, 1998; González, 1997; Fly-Jones, Sullivan-Palincsar, Sederburg-Ogle
y Glynn-Carr, 1987; Garófalo y Lester 1985, entre otros).
Monereo considera
que “enseñar una estrategia implica ceder o transferir progresivamente el
control de la estrategia, que en un primer momento ejerce de manera absoluta
el profesor, al alumno para que se apropie de ella y pueda empezar a utilizarla
de manera autónoma” (p. 13). Al respecto, él ha propuesto un modelo que comprende
tres fases a saber:
1. Presentación
de la estrategia, la cual consiste en hacer explícito al estudiante
qué estrategia va ser utilizada para resolver la tarea y por qué. Esto se
puede hacer mediante diferentes métodos tales como: el modelado, el análisis
y discusión metacognitivas o las actividades perspectivistas.
2.
Práctica guiada por el profesor, ésta consiste en dar oportunidad
al alumno para poner en práctica de manera gradual la estrategia presentada.
En tal sentido, Monero (op cit) recomienda que las primeras actividades sean
muy similares a las que originariamente se emplearon para presentar la estrategia
y que gradualmente se vayan produciendo cambios en las propuestas que exijan
de los alumnos empezar a matizar sus decisiones, plantear decididamente cambios
en la estrategia y dejar paulatinamente a un lado las ayudas, pautas y guías
proporcionadas por el profesor.
3. Práctica autónoma, se refiere
a la oportunidad que se le ofrece al estudiante para poner en práctica, de
manera espontánea, la estrategia aprendida. Algunas actividades que permiten
fortalecer dicha práctica, según Monereo (ibidem), son las siguientes: la
revisión de la estrategia de resolución, la elaboración de autoinformes y
la evaluación mediante el uso de portafolios.
Como
se puede observar, en las tres fases del modelo anterior se pasa progresivamente
desde un control externo y centrado en el profesor hasta una situación de
autorregulación interna de la estrategia centrada en el alumno.
En este trabajo se ha descrito el enfoque
tradicional de la instrucción que utilizan los docentes de matemática en el
nivel de educación básica, así como los resultados de aprendizaje obtenidos
y el punto de vista de los docentes al respecto. Por otra parte, se ha sugerido
la necesidad de cambiar el paradigma clásico de la instrucción por otro que
ponga el acento en la participación activa del alumno en la construcción,
comprensión y regulación de su aprendizaje, en el desarrollo de la habilidad
matemática y en la enseñanza directa de estrategias para el aprendizaje autónomo.
Este paradigma ha sido identificado como enfoque estratégico de la instrucción,
el cual se fundamenta en los principios de la psicología cognitiva de procesamiento
de información y en el constructivismo sociocultural, representado por Vygotski
(1979).
El aporte del enfoque cognitivo-constructivista
de la instrucción al mejoramiento cualitativo del aprendizaje ha sido ampliamente
demostrado en la literatura, como lo han señalado diferentes autores (ver
De Gouveia y Lupo, 2003; Bransford, Brown y Pelegrino, 2000; Coll, Gotzens,
Monereo, Onrubia, Pozo y Tapia, 2000; Pozo y Monereo, 1999). Sin embargo,
este conocimiento, en la mayoría de los casos, no ha sido transferido a la
praxis pedagógica de los docentes del nivel de educación básica, ni a través
de su formación profesional inicial, ni mediante programas de capacitación
y actualización pedagógica. Estos docentes continúan con sus prácticas didácticas
tradicionales centradas en la transmisión de contenidos y en la ejercitación
de rutinas de clase orientadas a la retención de procedimientos de cómputo.
De allí que se plantee la necesidad de cambiar el paradigma instruccional
clásico de la enseñanza de la matemática en el nivel educación básica a partir
de un cambio de visión y fundamentación del currículo que oriente un modelo
de instrucción más centrado en el aprendizaje que la enseñanza y que tenga
como fortaleza fundamental un docente estratega, en el sentido que ya ha sido
definido en este trabajo.
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