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Ensayos |
CONTANDITO LOS LUCEROS
Lizabeth Pachano
Universidad de Los Andes. Núcleo Universitario “Rafael Rangel”, NURR.
Trujillo – Edo.
Trujillo. Venezuela
E-mail: lizabethpachano@hotmail.com
Contenido
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Resumen
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El despertar: Llamado a la conciencia de una problemática latente
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El sonido de otras voces: Un camino recorrido
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La afectividad en los números y los números en la afectividad
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El valor de los valores: una paradoja educativa
El poema del ilustre venezolano Andrés Eloy Blanco, “La Loca Luz Caraballo”, nos motiva a recorrer el camino de la enseñanza tradicional de la matemática, caracterizada fundamentalmente por su desvinculación con la realidad, por el apuntismo y la memorización como estrategias de aprendizaje, y por la inculcación de actitudes negativas hacia esta asignatura. Las voces de los otros, corroboran a través de la investigación y la divulgación de sus resultados, la prevalecencia de lo cognitivo en el proceso de enseñanza y aprendizaje, dejando de lado lo afectivo y lo procedimental. Algunos esfuerzos se han sumado para ofrecer alternativas metodológicas, otros, han hecho énfasis en la necesidad de abordar la dimensión afectiva durante el proceso de formación del docente especialista, y otros, han insistido en el efecto nocivo del lenguaje usado por los profesores en el aprendizaje de sus alumnos. La afectividad en los números y los números en la afectividad no son más que un introito para repensar la educación matemática en relación con la vida misma, por cuanto todo acto humano es un resultado emocional más que racional y al igual que en otras disciplinas, las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras de la actividad matemática. A manera de reflexión, se hace un llamado, en aras de la interdisciplinariedad y la transversalidad y con miras a una verdadera formación integral, a vincular los valores al proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Palabras clave: matemática, emociones, afectividad, valores, interdisciplinariedad.
El despertar: Llamado a la
conciencia de una problemática latente
Transitar los caminos del páramo forma parte de la rutina de los profesores ulandinos, especialmente, de aquellos que buscan el intercambio de experiencias y la proyección de conocimientos más allá de los espacios restringidos para el ejercicio de las funciones universitarias. El trayecto llama al contemplo de los frailejones y el disfrute de un clima envidiable para la mayoría de los venezolanos.
En el recorrido, el pensamiento se pasea por ideas que permitan la consolidación de la interdisciplinariedad, la producción y el aporte para enriquecer el quehacer educativo, la puesta en práctica de la creatividad, hurgando en pormenores y en situaciones reales que caracterizan esos aconteceres. El pensamiento se diluye frente al monumento a la loca Luz Caraballo, parada esperada desde hace más de un año, cuando Grecia apareció para quedarse.
Grecia no escapa a la descripción de los niños andinos: mejillas marcadas por el sol y por el frío, ojos vivaces escondidos debajo de un gorro de lana, esperanzas puestas en el turista dadivoso. Lo que sí la hace diferente, son sus deseos de superación: quiere ser abogada. Después de los saludos de rigor la mirada de Grecia se pasea constantemente por los alrededores, acechando la llegada de nuevos turistas. Su misión: entretener al visitante con el poema de Andrés Eloy Blanco, explicar su biografía y las vivencias de Luz Caraballo.
Esta vez la voz de Grecia fue diferente, aunque el discurso aprendido y repetido de memoria no desentonaba ni en pausas ni en rima. Entre sonrisa y sonrisa, iba desdibujando la historia de quien en loca se convirtió:
Tu hija está en un serrallo
dos hijos se te murieron
los otros dos se te fueron
detrás de un hombre a caballo.
La loca Luz Caraballo
Dice el decreto del juez,
Porque te encontró una vez
Sin hijos y sin carneros,
Contandito los luceros:
Seis, siete, ocho, nueve, diez.
Los números retumbaban en mis oídos, cada uno llevaba implícito una fuerte carga afectiva. Salieron del mundo de la abstracción para humanizarse en los hijos de Luz Caraballo. Representaban sentimientos de soledad, tristeza e impotencia, hasta conducir al desvarío. “Contandito los luceros” marca una conducta socialmente “inaceptada”. Pero para Luz era el reflejo de los hijos idos y de sus carneros, fuente de sustento, perdidos en el páramo andino.
Las reflexiones se paseaban por el mundo de la matemática, por el resultado nefasto de su enseñanza tradicionalista. Varias tutorías de trabajos en esta área me ligaban a este ámbito, que no es diferente a los demás, aunque así nos lo hayan hecho creer. Faltaba crear el puente entre lo abstracto y lo concreto, la matemática y la afectividad, lo tangible y lo intangible. Surgen entonces las interrogantes: ¿Cómo hacer para unir los números con la afectividad en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática? ¿Cómo despertar el interés de los niños hacia el aprendizaje de la matemática? ¿Cómo generar actitudes favorables hacia la matemática?
Para dar respuesta a estas inquietudes debo recorrer, en principio, el camino recorrido por los otros, escuchar e interpretar sus voces, contrastar con mi propio mundo y mis propias experiencias, establecer relaciones conceptuales y dar vida a un proyecto, representado en este relato en lo que he llamado la afectividad en los números y los números en la afectividad y lo que podría parecer aún más ambicioso, el fomento de los valores a través de los números.
El sonido de otras voces:
Un camino recorrido
Ingresar a un mundo desconocido hasta ahora, lleva implícita la posibilidad de la sorpresa del compartir de ideas, del encuentro de tesoros poco divulgados, pero acertados y prometedores. Es así, como encontramos en un trabajo de Parra (1994) un análisis sobre la enseñanza de las matemáticas en la escuela básica, señalando que ésta “se caracteriza por su énfasis en la memorización, el apuntismo y el miedo hacia la asignatura” (p. 4). Para explicar su punto de vista, el autor se pasea por la presentación de los mitos existentes, proponiendo una serie de principios didácticos para enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje. No es de extrañar que haga referencia a la necesidad de “partir de la vida misma del alumno” (p.10) o de hacer que “las matemáticas estén presentes en las otras áreas del conocimiento que se imparten en la escuela o al contrario: cómo hacer que las otras áreas estén presentes en toda nuestra planificación escolar…” (p. 13).
Es obvia en la anterior reseña, la responsabilidad que tiene el docente en las actividades negativas generadas hacia la matemática y en el uso inadecuado de estrategias que no permiten el logro de aprendizajes significativos. La enseñanza tradicional de la matemática se ha caracterizado por el “vaciado” de números en el pizarrón, seguida de un “monólogo” explicativo del maestro, por cuanto el interlocutor (alumno) solo se limita a responder en forma colectiva: “Sí, maestro”, a la consabida pregunta: “¿Entendieron?”
Se deduce entonces que, mal podría un docente generar actitudes positivas en sus alumnos cuando él no fue formado para el desarrollo de esas actitudes positivas. Las actitudes están en estrecha relación con los valores y con el fortalecimiento de sentimientos afectivos tanto hacia la profesión docente como hacia la disciplina y, en este caso, en particular, hacia la matemática.
Las actitudes se exteriorizan y materializan a través de diferentes vías, siendo tal vez la más importante de ellas, el lenguaje, entendido en términos prácticos y en el ámbito educativo, como el medio que utiliza el docente para conducir los procesos de enseñanza y aprendizaje. Nos adentramos así, en el terreno del discurso pedagógico y del uso particular del lenguaje. Al respecto, Ruiz (2003) señala que “el lenguaje del profesor podría ser una barrera para el aprendizaje, puesto que algunos… utilizan una terminología o un estilo abstracto del lenguaje que no resulta familiar a sus alumnos” (p. 49). En su trabajo, la autora analiza la necesidad de repensar el lenguaje utilizado por los docentes de matemática implicando que “los maestros deben presentar el lenguaje de los matemáticos como un producto humano, de modo que cuando los alumnos escuchen y lean, sean conscientes de la existencia de una actividad humana” (p.146).
Es así, como la escuela a través del maestro, es responsable de la formación de hábitos que no permiten el desarrollo integral del individuo ni la adquisición de aprendizajes significativos; hábitos estos, que dada sus características, son definidos por Vizcaya (2002) como vicios. Para este autor, “el vicio actúa en primer lugar contra la naturaleza, es decir, contra la razón, contra el bien común o bien social y contra la posibilidad trascendente del hombre…” (p.18).
La presentación de estas ideas nos inducen a repensar la enseñanza de la matemática hacia la humanización de la misma. Obviamente, el divorcio entre lo cognitivo y lo afectivo, o lo que podríamos designar como “proceso de deshumanización” es lugar común en el acontecer educativo, pero mucho más notable en el campo de la matemática.
Debemos empezar por retomar los postulados que expresan la verdadera misión de la educación, la cual, según Delors (1997), no puede ser otra que la de “permitir a todos sin excepción hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación, lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal” (p.13). Esta misión tiene una alta carga de formación en valores, de construcción de cimientos sólidos que lleven al individuo, a lo largo de su vida, en un proceso de integración y respeto hacia los demás, a desarrollar sus propias potencialidades. Es, a través del aprender a ser, que podría desarrollarse una educación esperanzadora.
Para cumplir con los cometidos de esta misión, los institutos de formación docente deben reformar los currícula a fin de preparar idóneamente a los maestros para la difícil labor de educar. Para ello, según González, (1997) es necesario que se aborden tres dimensiones de la actividad de aula: cognitiva, metodológica y afectiva. En este sentido, no tendríamos solamente a un experto en contenidos matemáticos, sino también a un docente capaz de diseñar estrategias que lleven al aprender aprendiendo, al aprender construyendo, y que, a la vez, contribuyan a la formación integral de sus alumnos promoviendo el aprendizaje de valores y generando actitudes positivas.
Afortunadamente, muchas individualidades han puesto su granito de arena para optimizar la enseñanza de la matemática y cumplir con las misiones de la educación. En Gómez-Chacón (2000), encontramos un estudio sobre la matemática emocional, haciendo un recorrido sobre el dominio afectivo (creencias, actitudes y emociones) y sobre teorías psicológicas y sociológicas del aprendizaje, para concluir que “en la orientación del currículo se requiere incorporar la experiencia vital y estimar la emoción y el afecto como vehículos del conocimiento matemático” (p.148).
De igual manera, encontramos una propuesta muy especial en el trabajo de Santángelo e Inglese (1997) dirigido al aprendizaje de la matemática a través de la música. La fundamentación del mismo es “la necesidad de abordar los contenidos desde una perspectiva integrada en la acción, la experiencia, el descubrimiento y la comprensión, que celebran la satisfacción del propio saber, sumado al propio hacer” (p. 12).
Muy particularmente, en nuestros predios, numerosos investigadores y docentes se han preocupado por proponer alternativas para mejorar el proceso en referencia. Así, Parra (1994), González (1997), Ruiz (2003) y Terán (2003), entre otros, han dirigido esfuerzos hacia la propuesta de estrategias de aprendizaje con base en el análisis de realidades concretas.
Llama la atención, el trabajo presentado por García (2000) en donde se propone el juego como método de enseñanza de la matemática. La autora plantea que los juegos “pueden convertir la rutinaria y aburrida tarea de repetir operaciones… en una placentera diversión; y en tal sentido, contribuir doblemente en la formación de actitudes favorables hacia la matemática…” (p. 3). Para todos es bien sabido el papel que ejerce la motivación en el aprendizaje, nada más importante entonces, que el deleite que puedan generar estas estrategias para conseguir los objetivos propuestos.
La afectividad en los números
y los números en la afectividad
No podemos escapar a la tendencia generalizada de relacionar los números con la matemática, o la matemática con los números, a sabiendas de que esta ciencia es mucho más que mera aritmética. Toda vez que hay una intención y una motivación, pido la venia de los expertos para continuar este relato, en los términos anunciados.
Y es que para el colectivo, especialmente para los niños, es difícil relacionar lo aprendido en clase de matemática, los números y sus operaciones, con una actividad de su vida cotidiana. “Las matemáticas solo parecen servirse a sí mismas; en consecuencia estamos enseñando matemáticas no para la vida sino para ellas mismas. Su desconexión con la vida es vergonzosamente evidente” (Parra, 1994).
Nada más absurdo y descabellado, por cuanto desde que la humanidad se conoce como tal, los números han estado ligados a la vida misma y como característica del ser viviente, la afectividad impregna la condición misma del vivir. Si de emociones y afectos se trata, invito al lector a hacer un análisis retrospectivo de afectos y emociones en los que no aparezca un número que los simbolice en tiempos y espacios. ¿Es eso posible? ¿Pueden hacer referencia a las emociones más fuertes vividas sin que aparezca una fecha aniversaria, el nacimiento de un hijo, el día de graduación, el bautizo de un libro?
Pero no toda emoción es positiva. De igual manera, al hacer el recuento de traumas, errores y aversiones, los números nos llevarán a tiempos y lugares específicos. Una situación concreta, nos ayudaría a entender este análisis. Por ejemplo, El 11-9… ¿qué significado puede tener para nosotros? Posiblemente las respuestas estén más en el plano cognitivo. Pero para un norteamericano, ni qué decir de un neoyorquino, las respuestas están indudablemente en el plano afectivo.
Otra condición a tener en cuenta es que no todas las reacciones se ubican en el mismo lado de la balanza. Ubiquémonos en nuestra realidad y llamemos la atención sobre el 4-F. Simbólicamente, para unos, representa un cambio hacia mejores condiciones de vida y constituye motivo de celebración, mientras que para otros, supone el inicio de la pérdida de la democracia y genera sentimientos de aversión y rechazo.
Estas actitudes son netamente reacciones emocionales, reacciones humanas, a pesar de que la condición sine qua non de lo humano pareciera ser la racionalidad, para diferenciarse de las otras especies animales. Nadie mejor que Maturana (2002) para despejarnos las incógnitas de la racionalidad y las emociones de la conducta humana. En su tesis nos explica que “nosotros hablamos como si lo racional tuviese un fundamento trascendental que le da validez universal independiente de lo que nosotros hacemos como seres vivos” (p. 17), acotando que en realidad “corrientemente vivimos nuestros argumentos racionales sin hacer referencia a las emociones en que se fundan, porque no sabemos que ellos y todas nuestras acciones tienen un fundamento emocional, y creemos que tal condición sería una limitación a nuestro ser racional” (p. 19).
En educación existe la creencia de que mientras más puras y exactas las ciencias, más necesidad tienen de inclinar la balanza hacia lo racional, dando poca cabida a lo emocional dentro de los sistemas operativos creados para tales fines. Es así, como el dominio de la matemática, como otras tantas, siguiendo los postulados de Maturana “se funda en sistemas racionales de premisas o nociones fundamentales que uno acepta como puntos de partida porque quiere hacerlo y con las cuales operan en su construcción” (p. 17).
Sin ánimo de hacer una disertación maturánica no podemos dejarlo de lado sin citar una posición que lo ha dado a conocer y que se constituye en el punto de encuentro de “esas otras voces” y la propia, esa voz que reza: “…no hay acción humana sin una emoción que la funde como tal y la haga posible como acto” (p. 23).
Afortunadamente, en el mundo de la matemática comienzan a tener eco postulados como los anteriormente planteados. Es así, como, entre otros, encontramos el trabajo de Gómez-Chacón, titulado “Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático” (2000). La autora se pasea por la afectividad, las emociones, las creencias y las actitudes hacia las matemáticas, generadas tanto en estudiantes como en docentes, planteando que “si se desea mejorar la enseñanza y aprendizaje de la matemática parece conveniente tener en cuenta los factores afectivos de alumnos y profesores. Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras de la actividad matemática. En muchos de los casos actúan como fuerzas de resistencia al cambio” (p. 27). Para ello, propone la formación del profesorado para la educación emocional en matemática, por cuanto el profesor, de alguna manera, actúa como un modelo a imitar, y sus decisiones y actitudes influirán en las actitudes que pueda asumir el alumnado.
El
valor de los valores: Una paradoja educativa
Hemos llegado, después de un recorrido por el sonido de las voces de los otros, a un llamado a repensar el quehacer educativo hacia la transversalidad y la interdisciplinariedad. Muy particularmente, por razones emotivas o la misma sinrazón, es un llamado a estrechar vínculos, a unir lo racional y lo emotivo, a ampliar los horizontes de cada ciencia del saber. Es prioridad, es urgencia, la educación en valores en la búsqueda de la formación integral de los individuos, en la búsqueda de mejores condiciones y por ende de mejor calidad de vida. El divorcio entre lo concreto y lo abstracto, entre lo tangible y lo intangible, no nos ha permitido ser mejores. ¿Por qué no permitirnos la oportunidad de recrearnos en el mundo de los valores a través de la enseñanza y aprendizaje de la matemática? Analicemos, una vez más esta paradoja educativa.
Las emociones nos impulsan a actuar, a reaccionar con determinadas actitudes y no con otras. Exteriorizamos o damos a conocer nuestras actitudes a través de la comunicación con los otros, utilizando como vías el lenguaje tanto oral como corporal. El lenguaje oral se caracteriza por la incorporación acumulativa de palabras con significados contextualizados. Es por ello que, muchas veces, a pesar de hablar un mismo idioma, no entendemos algún mensaje, por cuanto se utilizan palabras pertenecientes a un argot popular o porque el significado está lejos de ser el mismo para nuestra cultura.
Ahora bien, por tradición asumimos significados preestablecidos que están en el sistema y los aceptamos como tales y pocas veces dudamos de su pertinencia. Y por esa misma tradición hemos incorporado al llamado lenguaje técnico matemático palabras ligadas al mundo de los valores, sin percatarnos, de la legitimidad de ese “apareamiento natural”, al cual hemos querido divorciar a toda costa, basándonos en la mal interpretada racionalidad.
Veamos solo unos ejemplos. La palabra valorar (derivada de valor), según el Diccionario de la Real Academia Española (2001) significa, por una parte, señalar el precio de algo (resultado racional) y, por la otra, reconocer, estimar o apreciar el valor o mérito de alguien o algo (resultado emotivo). Estimar, significa poner precio, evaluar algo (resultado racional), o bien, hacer aprecio o estimación de alguien o de algo (resultado emotivo).
Es así, como el lenguaje técnico matemático tiene una fuerte carga emocional, sin que nos percatemos de ello. Por el contrario, en su devenir histórico la enseñanza de la matemática se ha caracterizado por ser netamente “deshumanizadora” dejándose entrever la “dureza” de la ciencia como el bastión para sobrevivir a las debilidades emotivas del ser humano. Tanto es así, que en el uso de recursos literarios tales como la metáfora o el símil, es frecuente, por ejemplo, llamar “calculadora” a una persona que realiza o impulsa determinados actos para obtener un provecho con un término que comúnmente define al aparato que obtiene el resultado de cálculos matemáticos.
Dista mucho de ser novedoso este llamado, y he aquí la paradoja, a incorporar los valores al valor de enseñar y aprender la matemática. Están allí, en su esencia, en sus raíces. Es más que todo un llamado a reflexionar y tomar conciencia, a repensar y reinventar, a “rehumanizar” un proceso que por natura es humano.
Abramos las puertas a la interdisciplinariedad y la transversalidad, unamos esfuerzos hacia la búsqueda de nuevos escenarios educativos en donde la creatividad y la diversidad sean la brújula que oriente el quehacer didáctico e investigativo. Reconozcamos el papel fundamental de las emociones en ese acontecer diario de la labor docente y coloquemos en el sitial que se merece a la formación en valores, cualquiera sea la disciplina o área del saber.
No hay acto humano, no hay ciencia por muy “pura” que sea, en donde no tengan cabida las emociones. Recomencemos, entonces, a “humanizar” la matemática en el ámbito educativo, a enseñarla conectada a la vida y por la vida misma, formando docentes con actitudes positivas que a su vez generen actitudes positivas hacia esta área tan importante del saber.
Referencias Bibliográficas
Delors, J. (1997). La educación encierra un tesoro. México: Ediciones UNESCO.
García, C. (2000). El juego como método de enseñanza de la matemática. Caracas
Gómez-Chacón, I. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: NARCEA, S.A, Ediciones.
González, F. (1997). La enseñanza de la matemática. Proposiciones didácticas. Caracas. Serie temas de Educación Matemática. IMPREUPEL.
Maturana, H. (2002). Emociones y lenguaje en educación y política. Santiago: DOLMEN Ediciones.
Parra, H. (1994). La enseñanza de la matemática en la Escuela Básica. Maracaibo: Ediciones Fe y Alegría.
Ruiz, D. (2003). El lenguaje en clases de matemática. Mérida: Consejo de Publicaciones de la Universidad de los Andes.
Santángelo, I. e Inglese, B. (1997). Matemática en el universo sonoro. Buenos Aires: Editorial Magisterio del Río de la Plata.
Terán,
M. (2003). Matemática interactiva: ¿Otra forma de enseñar
la matemática? Mérida: Revista Educere. Año 7 (21).
Vizcaya, F. (2002). Los vicios. La tarea profunda de educar. Revista DERECHO Y SOCIEDAD No. 2. Caracas: Monteávila.
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