Distances, structured profiles and arrow’s theorem

Abstract

Estudiamos espacios de alternativas estructurados por una distancia d. Con ayuda de d podemos construir funciones con dominio el producto cartesiano de las alternativas por los subconjuntos no vacíos de alternativas. Llamaremos a esta funciones “distancias.entre alternativas y conjuntos de alternativas. La manera estándard de construir estas distancias es usando una función de agregación. Estas distancias permiten construir perfiles estructurados. En este trabajo proponemos una condición natural sobre esta distancias, llamada propiedad de riqueza, la cual permite probar el Teorema de Arrow para la clase de los perfiles estructurados por distancias que satisfacen la propiedad de riqueza. En particular estudiamos las distancias dmin y d cuando d es la distancia de Hamming. Probamos que d satisface la propiedad de riqueza y que dmin no la satisface.